办理授权书的香港海牙认证流程及出证时间因具体办理机构和地区而异，但一般来说，可以按照以下步骤进行：

1. 确定需求和目的：在开始之前，要明确所办理的授权书的用途和目标使用地点。因为不同国家和地区可能对海牙认证有不同的规定和要求。

2. 准备相关文件：根据当地的具体要求，准备好需要办理海牙认证的授权书原件和其他可能需要的支持文件（如申请表、身份证明等）。

3. 找到合适的认证机构：可以联系香港特区政府的相关部门或者咨询当地的公证机构、律师事务所等，找到合适的海牙认证机构。

4. 提交申请并支付费用：将准备好的文件提交给认证机构，并按照要求支付相应的费用。

5. 等待审核和出证：提交申请后，认证机构会对提交的文件进行审核。审核通过后，就会开始办理海牙认证，出证时间因机构和申请量等因素而异，一般需要数个工作日到数周不等。

关于出证时间，具体时间因不同机构和地区而异。一般来说，如果手续齐全、审核顺利，可以在数个工作日内完成出证。但如果遇到申请量较大或需要进一步核实的情况，出证时间可能会延长。

总体而言，办理授权书的香港海牙认证需要一定的时间和费用，建议提前规划并咨询当地相关部门或专业机构以获取更详细的信息和指导。