海牙认证，即海牙认证制度，是在国际间进行的关于公证文书的一套认证制度。以下是土耳其出口商登记认证成功的全过程：

1. 了解海牙认证：首先，土耳其的出口商需要了解海牙认证的相关规定和要求，包括认证的适用范围、申请条件、所需材料等。

2. 准备材料：按照海牙认证的规定和要求，出口商需要准备相关材料，包括申请表、企业注册信息、公章、印鉴等。此外，由于是土耳其出口商的登记认证，还需特别关注与土耳其有关的信息。

3. 在土耳其本地申请海牙认证：出口商需要在土耳其当地的公证处或公证机构进行申请。在申请时，需要提交所有必要的材料，并按照要求缴纳相关费用。

4. 提交至土耳其外交部或其授权机构：公证处或公证机构会对申请材料进行初步审核，审核通过后将申请材料提交至土耳其外交部或其授权机构进行再次审核。

5. 完成认证并领取证书：土耳其外交部或其授权机构完成审核后，将给予通过的出口商出具海牙认证的证明文件（也称为公证书）。这个过程需要一些时间来完成。

6. 翻译和附加其他必要信息（如有）：由于该证书通常需在其他国家使用，所以需要进行必要的翻译和附加其他必要信息（如中文翻译等）。

7. 提交至国际海牙组织：完成所有步骤后，出口商需要将海牙认证证明文件提交至国际海牙组织进行登记和备案。

8. 定期跟踪并关注状态：在办理过程中及办理后，应定期跟踪并关注海牙认证的办理状态和结果。

需要注意的是，不同国家和地区的海牙认证流程可能有所不同，因此具体的办理流程和要求还需根据当地的规定和要求进行操作。同时，为了确保整个过程的顺利进行，建议出口商与当地的公证处或公证机构进行沟通，了解详细的办理流程和要求。

以上是一般情况下的流程。如有任何问题或疑虑，请向专业机构咨询或与官方联系以确保顺利进行认证。