在美国，如果需要办理法院更名证书的公证及海牙认证，可以按照以下步骤进行：

一、公证流程

1. 准备相关文件：首先需要准备好需要公证的法院更名证书、身份证明文件（如护照、驾驶证等）以及其他可能需要的文件。

2. 寻找公证机构：可以寻找当地的公证处或者有资质的公证律师进行公证。

3. 提交文件并支付费用：将准备好的文件提交给公证机构，并支付相应的公证费用。

4. 等待公证结果：公证机构会对提交的文件进行审核，确认无误后就会出具公证书。

二、海牙认证流程

海牙认证主要适用于跨国间的文件认证，美国本身是海牙公约的成员国，所以可以进行海牙认证。以下是海牙认证的流程：

1. 找到认证机构：可以找到当地的海牙认证机构或者有资质的认证律师。

2. 提交文件并支付费用：将已经公证好的文件提交给海牙认证机构，并支付相应的海牙认证费用。

3. 等待认证结果：海牙认证机构会对提交的文件进行审核和认证，确认无误后就会出具海牙认证书。

需要注意的是，不同州的具体流程和要求可能会有所不同，建议在办理前先咨询当地的相关机构或者律师，以确保流程的正确性和文件的合法性。另外，不同国家对于公证和认证的要求也可能有所不同，因此在办理前zuihao先了解清楚目标国家的相关要求和流程。

以上内容仅供参考，建议咨询专业的法律人士以获取更详细的信息和指导。