办理新西兰同一人证明公证海牙认证的步骤如下：

1. 准备材料：准备与申请同一人证明公证海牙认证相关的文件，如护照、身份证明等。

2. 申请同一人证明公证：前往新西兰当地的公证处或者律师事务所，申请同一人证明公证。

3. 准备材料并递交至海牙认证机构：根据要求准备并提交材料至新西兰海牙认证机构。这些材料通常包括公证处的公证证明和其他必要文件。

4. 办理公证处公证手续：公证处将对所提供的文件进行审查和验证，并在文件上加盖公章。这一步骤通常在递交海牙认证申请时一起完成。

5. 完成翻译及证明文件的转交：如有必要，翻译所涉及的文档（例如证明书、证件等）并将其递交至海牙认证机构。

6. 等待审核和认证：等待海牙认证机构审核和认证所提交的材料。

7. 领取认证文件：一旦认证完成，可以前往海牙认证机构领取认证文件。

需要注意的是，具体的办理流程和所需材料可能因地区和具体情况而有所不同，建议咨询当地公证处或律师以获取更详细的信息和指导。此外，由于不同国家对于海牙认证的流程和要求可能存在差异，建议仔细了解新西兰以及目标国家的相关规定和要求，以确保办理过程顺利进行。

以上内容仅供参考，建议咨询新西兰当地有资质的公证处或中介机构获取具体信息。