美国出生纸公证海牙认证所需材料和遵循的办理流程如下：

一、所需材料：

1. 美国出生纸原件或复印件。

2. 父母双方的有效护照扫描件或身份证正反面复印件。

3. 孩子的护照扫描件或身份证正反面复印件。

4. 申请人的身份证明文件，如护照、身份证等。

5. 如需代办，需提供代办人的身份证明文件及授权委托书。

二、办理流程：

1. 公证准备：首先将美国出生纸及其他所需材料提交至当地的公证处进行公证。公证员会对材料进行审核，确认其真实性和合法性。

2. 海牙认证准备：完成公证后，将公证文件提交至美国州务卿办公室进行海牙认证。在此过程中，需支付相应的认证费用。

3. 提交材料：将经过公证和海牙认证的文件提交至中国驻美国使领馆进行再次认证。请注意，这一步需要提前预约并按照使领馆的要求提交材料。

4. 等待审核：提交材料后，需等待使领馆的审核。审核通过后，使领馆会在文件上加盖印章并出具认证书。

5. 领取认证文件：完成以上步骤后，即可领取经过公证、海牙认证及使领馆认证的美国出生纸文件。

三、快速代办：

如果您希望快速办理美国出生纸公证海牙认证，可以选择寻求专业的代办机构进行代办。代办机构通常具有丰富的经验和专业的团队，能够为您提供高效、便捷的服务。您只需将所需材料交给代办机构，他们将为您完成整个办理流程。但请注意，代办机构可能会收取一定的服务费用，具体费用需根据代办机构的要求进行支付。

以上信息仅供参考，具体办理流程和所需材料可能因地区和机构而异，建议您在办理前先咨询当地公证处或相关机构以获取详细信息。