办理日本在留卡公证及海牙认证的步骤如下：

一、日本在留卡公证

1. 准备材料：需要准备好在留卡的原件或复印件，以及申请人的身份证明文件（如护照）。

2. 联系公证处：联系当地的公证处，了解公证的具体要求和流程。

3. 提交申请：按照公证处的要求，提交在留卡和身份证明文件的复印件或原件，并填写申请表。

4. 缴纳费用：缴纳公证费用，等待公证处审核。

5. 领取公证书：审核通过后，领取公证书。

二、海牙认证

1. 了解海牙认证要求：海牙认证主要是为了方便跨国使用，需要了解目标国家或地区对海牙认证的具体要求。

2. 提交申请：将已经公证的在留卡和其他所需材料提交给有海牙认证资格的机构，如日本的法务局或地方法务局。

3. 缴纳费用：缴纳海牙认证费用。

4. 等待审核和认证：等待机构审核并完成海牙认证。

5. 领取海牙认证文件：审核通过后，领取海牙认证文件。

需要注意的是，具体的办理流程和要求可能因地区和机构而异，建议提前咨询当地公证处或相关机构，了解详细的办理流程和要求。同时，确保提供的材料真实有效，按照要求填写申请表并缴纳相关费用。