美国离婚判决书要进行Apostille海牙认证的办理流程大致如下：

1. 准备文件：首先需要准备好需要认证的美国离婚判决书和其他必要的文件。

2. 准备申请表：下载并填写一份申请表，明确列出所有需要认证的文件的详细信息。

3. 提交文件到州务卿办公室：将填好的申请表和离婚判决书提交到所在州的州务卿办公室，申请认证。州务卿办公室会审核提交的文件，确认其真实性和准确性。

4. Apostille认证：经过州务卿办公室的审核和认证后，文件将被送往美国国务院进行Apostille认证。在Apostille认证过程中，美国国务院会再次确认文件的真实性和准确性，并在文件上加盖印章。

5. 海牙认证：完成Apostille认证后，文件将被送往需要进行海牙认证的国家的相关机构进行认证。具体流程和要求可能因国家而异，需要提前了解并准备相应的材料。

需要注意的是，不同州的具体流程和要求可能会有所不同，因此建议在办理前先与当地的州务卿办公室或相关机构进行沟通，了解具体的流程和要求。此外，办理时间也可能因地区和机构的不同而有所差异，需要提前规划好时间。

以上信息仅供参考，建议咨询专业的法律服务机构或律师以获取更准确的信息。